СТОКСА ФОРМУЛА

СТОКСА ФОРМУЛА — формула, связывающая криволинеиныи интеграл по замкнутому контуру L с интегралом по поверхности, ограниченной этим контуром. Поверхность и контур предлагаются ориентированными и их ориентации согласованными (см. Ориентация поверхности). Стокса формула записывается так:1864Здесь P, Q, R — непрерывные дифференцируемые функции x, у, z. Стокса формула в векторной форме принимает вид:1865где p= Pi + Qj + Rk , dz — элемент контура, ds — элемент площади поверхности, n — единичный вектор нормали к поверхности. Равенство (*) словесно выражается так: циркуляция векторного поля по замкнутому контуру L равна потоку вихря поля через поверхность D. Стокса формула обобщается на n-мерные многообразия.

Комментарии для сайта Cackle