СПИРАЛЬ

СПИРАЛЬ — плоская кривая, многократно обходящая некоторую фиксированную точку О, приближаясь к ней с каждым обходом или удаляясь от нее. Если точку О выбрать за полюс (см.) полярной системы координат, то уравнение С. в этой системе можно записать в виде Р=f(φ) и будет справедливо неравенство f(φ+2π)>f(φ) или f(φ+2π)<f(φ) для всякого φ. Наиболее известные спирали: архимедова спираль (см.), логарифмическая спираль (см.), Корню спираль, или клотоида (см.), параболическая спираль (см.), гиперболическая спираль (см.), спираль интегрального синуса и интегрального косинуса (см.), жезл, кохлеоида (см.). Свойства многих спиралей находят применение при решении практических задач. Так, свойство логарифмической спирали пересекать под одним и тем же углом все радиус-векторы используется при проектировании вращающихся ножей, фрез и т. д. для получения постоянного угла резания; Спираль Корню (клотоида) используется при графическом решении некоторых задач дифракции; название некоторых спиралей связано с тем, что их полярные уравнения напоминают уравнения соответствующих кривых в декартовой системе координат: ρ²=аφ — параболическая спираль, ρ= a/φ — гиперболическая спираль. Иногда спираль называют также пространственные кривые, многократно обходящие вокруг некоторой оси; например, винтовая линия (см.) называется также спиралью.

Комментарии для сайта Cackle