СОПРЯЖЕННЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

СОПРЯЖЕННЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ —две дифференцируемые в некоторой области D плоскости (х, у) функции u (х, у) и v (х, у), удовлетворяющие в этой области уравнениям:1826Сопряженные гармонические функции определяют в области D аналитическую функцию (см.) f (z) = u (х, у) + iv(x, у). Каждая из сопряженных гармонических функций является гармонической (см.) в области D. Функция v (х, у) называется сопряженной с гармонической функцией u (х, у) и определяется ею с точностью до постоянной. Сопряженной с v (х, у) является функция — u (х, у), т. е. v (х, у) и — u (х, у) также составляют пару сопряженных гармонических функций. (Однако v (х, у) и u=(х, у) не составляют пару сопряженных гармонических функций. Отношение сопряженности гармонических функций не удовлетворяет условию симметричности.

Комментарии для сайта Cackle