СИНТЕТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

СИНТЕТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, изучающая свойства фигур на основе синтетического метода (см. Синтез), т. е. чисто геометрического в элементарном значении этого слова, а не на основе алгебры и метода координат, как это имеет место в аналитической геометрии (см.). До создания аналитической геометрии Декартом и Ферма геометрия была чисто синтетической геометрией, как, например, в трудах древних геометров (Пифагор, Аполлоний, Евклид и др.). Один и тот же вопрос в геометрии можно изложить как синтетическими, так и аналитическими методами; например, конические сечения (эллипс, парабола, гипербола, см.) можно изучать с помощью сфер Данделена, методом синтетической геометрии и методом аналитической геометрии (методом алгебры на основе идеи координат). К синтетической геометрии относится элементарная геометрия, изучаемая в средней школе, а также конструктивная геометрия (теория геометрических построений) и проективная геометрия, если последняя излагается в стиле Понселе, Шаля и Штейнера, без привлечения аналитического аппарата.

Комментарии для сайта Cackle