РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ

РАЦИОНАЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ — функция вида:

2041где аi, bi— постоянные числа (а0≠0, b0≠0 ), а n и m — целые неотрицательные числа. Рациональная функция представляет собой отношение двух целых рациональных функций (многочленов) (см.). Рациональная функция определена для всех значений x, кроме тех, которые обращают в нуль знаменатель Q (х). Если х0 — корень кратности k знаменателя Q (х) и кратности r (r≥k) числителя Р (х), то оациональная функция имеет в точке х0 устранимый разрыв; при r<k рациональная функция имеет в точке х0 бесконечный разрыв (полюс) (см.). При m=О рациональная функция называется целой рациональной функцией или многочленом. При n=m= 1 Р. ф. называется дробно-линейной рациональной функцией (см.), имеющей вид:

2042