ПАРАБОЛА

ПАРАБОЛАгеометрическое место точек (см.) плоскости, равноудаленных от данной точки F (фокуса) и данной прямой ℓI (директрисы, см.), лежащих в той же плоскости. На рисунке 193 МК=МF.

1148Простейшее уравнение параболы в прямоугольных декартовых координатах имеет вид: у² = 2рх, где р=2FО — расстояние от данной точки Р — фокуса до данной прямой ℓ — директрисы параболы. Уравнение параболы показывает, что парабола — кривая 2-го порядка. Уравнение директрисы параболы имеет вид: x= — p/2. Эксцентриситет (см.) параболы равен единице (е= 1). Парабола может быть получена как сечение конуса плоскостью, когда эта плоскость параллельна одной из образующих конуса (см. Конические сечения). Ряд траекторий движения тел представляет собой параболу. Так, тело, брошенное под углом к горизонту (если пренебречь сопротивлением воздуха), движется по параболе. Вращая параболу вокруг ее оси Ох, получим поверхность 2-го порядка: параболоид (см.) вращения. Касательная к параболе образует равные углы с осью параболы и фокальным радиусом точки касания (рис. 194). Отсюда вытекает, что луч света, параллельный оси параболоида, отразившись от его поверхности, пройдет через фокус, и, обратно, луч, выходящий из фокуса, после отражения будет параллелен оси параболы. Это свойство используется в прожекторных установках или в фарах автомобиля.