Оптика в XVII в.

Оптика в XVII в.Оптика в XVII в. Исключительный расцвет пережила в XVII в. оптика. К концу века она превратилась в развёрнутую мощную отрасль физической науки, соревнующуюся в своих успехах с механикой. Вместе с последней она доставила единственно надёжный материал для теоретических обобщений, и теоретическая борьба, развернувшаяся вокруг вопроса о природе света, оставила глубочайший след в истории физики, перерастая в драматический конфликт, нашедший своё разрешение в современной квантовой теории.

Расцвет оптики начался с усовершенствования методов шлифовки оптических стёкол и поисков увеличительных труб. Пионером в развитии оптотехники явилась страна бурно развивающегося торгового капитализма — Голландия. Голландские купцы хорошо понимали значение подзорных труб для мореплавания, а широко развившееся после изобретения очков производство линз не оставляло сомнения в возможности построения такого инструмента. Уже в 1590 г. Захарий Янсен изобретает микроскоп и во второй половине века гениальный Левенгук, добившийся исключительного, для того времени, совершенства своих луп-микроскопов, кладёт начало микробиологии. Конец XVI и начало XVII вв. проходят в напряжённых попытках конструирования зрительной трубы.

Почти одновременно шлифовальщик очков и Миддельбурге Ганс Липперсгей и Яков Мециус подают заявку на выдачу привилегии на зрительную трубу. В споре о приоритете встречается и имя З. Янсена, что вместе с быстротой распространения изобретения в Европе, несмотря на все старания Генеральных Штатов сохранить его в тайне, лучше всего говорит о его актуальности. Мы ещё не раз встретимся с аналогичной ситуацией в истории науки.

135Дальнейшее улучшение конструкции оптических приборов было невозможно без уточнения теории, которая в начале века находилась в зачаточном состоянии. Достаточно сказать, что в ней еще господствовал птоломеевский закон преломления и теория зрения, по которой изображение получается в хрусталике. Уточнению закона преломления и исправлению теории зрения посвящена первая четверть века. Почин в этом направлении принадлежит гениальному Кеплеру.

В 1604 г. Кеплер выпустил оптический трактат Вителлона с комментариями. В этих комментариях Кеплер трактует цвета в духе Аристотеля, но в области чисто геометрической оптики он даёт уже много нового. Им разработана простая и ясная теория камер-обскуры, иллюстрируемая следующей моделью: в доске проделывается узкое отверстие, перед доской помещён изображаемый предмет (например книга); бечёвка, проходящая через отверстие, начинаясь от одной из точек изображаемого предмета, туго натянута, и её свободный конец на противоположной стене описывает при движении по краям отверстия фигурку, подобную отверстию. Из большого количества таких фигурок и составляется изображение предмета, уже не зависящее от формы отверстия (рис. 95, 96).

136Исследуя преломление, Кеплер устанавливает непригодность закона Птоломея и предлагает новую формулировку, согласно которой угол преломления состоит из двух частей: части, пропорциональной углу падения, и части, пропорциональной секансу угла падения. Кеплер пытался найти связь между преломляющей способностью вещества и его плотностью, но Гарриот прислал ему таблицу, из которой вытекало, что определённой связи между преломляющей силой и плотностью нет.

Крупным шагом вперёд явилась кеплерова теория зрения. Конусы световых лучей, исходящие из различных точек видимого предмета, преломляясь хрусталиком, дают на сетчатой оболочке обратное изображение предмета. Аккомодация глаза достигается, по Кеплеру, либо приближением сетчатки к хрусталику, либо сжатием и расширением последнего. Близорукость и дальнозоркость обусловлены изменением кривизны хрусталика.

Дальнейшее развитие оптика Кеплера получила в его знаменитой «Диоптрике», вышедшей в 1611 г. Пользуясь в качестве первого приближения законом пропорциональности, Кеплер чертит ход лучей в различных линзах и системах линз и даёт проект своей зрительной трубы (рис. 98).

Рассчитывая действие линз, Кеплер находит, что для плосковыпуклой линзы фокусное расстояние равно удвоенному радиусу кривизны, а для двояковыпуклой симметричной линзы равно радиусу кривизны.

Исследуя преломление, Кеплер находит, что для стекла угол преломления не превышает 42°. Основываясь на принципе обратимости светового луча, он делает отсюда важный вывод о существовании полного внутреннего отражения: если свет идёт из стекла в воздух под углом, большим 42°, он преломляться не будет, а полностью отразится.

Теоретические построения Кеплера были подтверждены опытами Шейнера. Теорию зрения Шейнер проверял на опытах с вырезанным бычачьим глазом, с задней стороны которого были удалены все оболочки, кроме сетчатки. Кроме того, Шейнер показывает обратный характер изображения на следующем опыте. Если в листе картона сделать булавкой отверстие и рассматривать через него пламя, а затем проводить между пламенем и отверстием острием ножа снизу вверх, то глаз увидит исчезнувшей сначала верхушку пламени. Шейнер занимался исследованием преломляющей способности различных частей глаза и пришёл к выводу, что преломляющая способность хрусталика такая же, как у стекла, у водянистой влаги, как у воды, и у стекловидной — промежуточная между стеклом и водой.

Наконец, Шейнер сконструировал по проекту Кеплера телескоп и применил его для наблюдения солнечных пятен.

В том же 1611 г., в котором вышла «Диоптрика», вышел и трактат Доминиса (Марк Антоний Доминис, род. в 1566 г., умер в тюрьме инквизиции в 1624 г.) в котором впервые рассматривается дисперсия света в призме. Теория призматических цветов Доминиса основана на концепции Аристотеля. Свет, прошедший большую толщину в призме, будет смешан с большим количеством темноты (фиолетовым), свет, прошедший меньшую толщину, будет более ярким (красным). Однако в вопросах о цветах Доминис занимает промежуточную позицию, предполагая существование в природе двух родов цветов: истинных, присущих самим телам, и кажущихся, обусловленных модификацией света на поверхности тел.

Доминис исследовал явление радуги. Это явление было им воспроизведено в стеклянных шарах, наполненных водой, причём Доминис показал, что радуга получается в отражённом свете. Чередование цветов её, как он думал, вполне подтверждало теорию призматических цветов.
137
В 1626 г. умер голландский математик Виллеброрд Снеллиус. В его бумагах был найден оптический трактат, содержащий формулировку закона преломления, правда отличную от обычной. Пусть рассматривается точка F на дне сосуда, наполненного водой. Глаз будет видеть её по направлению ODC (рис. 99). Снеллиус нашёл, что отношение отрезков DC и DF (рис. 100) сохраняется постоянным для всех углов падения. Так как AD = DC sin i = DF sin r,
то DC/DF = sin r/sin i = cosec i / cosec r., и в окончательной формулировке закон Снеллиуса утверждает постоянство отношения косекансов углов падения и преломления.

Неизвестно, был ли знаком Декарт с трактатом Снеллиуса, как это утверждали Гюйгенс и другие, но во всяком случае ему принадлежит первая печатная публикация закона преломления уже в современной форме. Сам Декарт о Снеллиусе не упоминает и обосновывает свой закон теоретически.

Оптика Декарта изложена в двух приложениях к его «Рассуждению о методе» (1637), и, кроме того, ей посвящён неоконченный космогонический трактат. Свет Декарт рассматривает как процесс передачи давления, оказываемого частицами светящегося тела на окружающую их эфирную среду. Таким образом, Декарт является по существу основателем волновой теории света. Однако Декарт отрицает конечность скорости света и считает, что свет передаётся мгновенно. Но при выводе закона преломления Декарт делает гипотезу, что скорость передачи светового давления конечна и тем больше, чем плотнее среда. Если шарик второго элемента получает в первой менее плотной среде скорость С1, а во второй среде скорость С2, то по Декарту: sin i / sin r = С2 / С1

Таким образом, отношение синусов углов падения и преломления остаётся постоянным и равным обратному отношению скоростей. Вывод Декарта подвергся резкой критике со стороны Гоббса и Ферма, считавших неприемлемыми основные предпосылки вывода. Ферма выдвинул в противовес Декарту принцип наименьшего времени для светового пути. Этот принцип был применён Героном Александрийским к явлению отражения (см. гл. II). Ферма применил его к преломлению.

Закон преломления получается в виде: sin i / sinr r = С1 / С2 т. е. показатель преломления равен прямому отношению синусов. Как известно, к тому же результату приводит доказательство Гюйгенса, основанное на его принципе. Гюйгенсову доказательству предшествовало рассуждение о «Солдатском фронте», приведённое в 1648 г. патером Меньяном и которое привлекал Барроу в своих лекциях по оптике для обоснования закона преломления. Суть рассуждения сводится к тому, что при переходе из одной cреды в другую световой луч меняет направление так же, как меняет направление солдатский фронт, когда луг, по которому идут солдаты, преграждается пашней и граница идёт наклонно фронту. В результате отношение синусов оказывается равным прямому отношению скоростей. Таким образом, по теории Ферма — Гюйгенса скорость света в пустоте должна быть больше скорости света в среде, тогда как по теории Декарта—Ньютона должно быть наоборот. Как известно, опыт Фуко решил вопрос в пользу первой теории, хотя надо заметить, что в волновой теории вопрос о скорости стоит не так просто, как это думали основатели теории.

138Декарт дал и уточнённую теорию радуги. Теория его была чисто геометрической и цветов радуги не объясняла. В качестве первого приближения она прочно вошла в капитал физической науки.

Свои выводы Декарт проверил экспериментально с шаром, наполненным водой. Поднимая шар, он убедился, что цвета появлялись, когда направление отражённых лучей составляло с направлением прямых солнечных лучей угол, равный, приблизительно 42°. Вначале появлялся красный цвет, затем остальные. При дальнейшем увеличении угла эта внутренняя дуга исчезает и при углах 51—52° появляется слабая внешняя дуга. Как мы говорили, Декарт не дал объяснения, цветов, и только Ньютон дополнил теорию объяснением чередования цветов и расчётом ширины дуг.

Открытие закона преломления дало возможность приступить к разработке основ расчёта оптических систем. В 1647 г. Б. Кавальери в сочинении «Шесть геометрических упражнений» устанавливает положение, что во всех выпуклых или вогнутых чечевицах с радиусами, обращёнными в противоположные стороны, сумма радиусов кривизны обеих поверхностей чечевицы относится к радиусу кривизны той, которая обращена к параллельно падающим лучам, как удвоенный радиус кривизны другой поверхности к фокусному расстоянию. Формула Кавальери

139очевидно, вытекает из формулы

140

если положить n = 3/2.

141В «Оптических лекциях» Барроу даны формулы линз для разных частных случаев, а в 1693 г. Галлей дал уже общую формулу линзы.

Призматическим цветам посвящено сочинение Марци, вышедшее в 1648 г. Марци считает причиной цветов сгущение света, но высказывает новую мысль, что лучи разной цветности обладают различной преломляемостью. Ложная основная предпосылка явилась препятствием к тому, чтобы Марци опередил Ньютона, хотя Марци высказывал такие ценные мысли, как сохранение цвета однажды преломлённым светом.

142Цвета тел привлекли внимание и Бойля, посвятившего этому вопросу трактат «Опыты и рассуждения, касавшиеся цветов», вышедший в 1663 г. Бойль, полагает, что цвета тел не относятся к существенным свойствам и обусловлены модификациями света на поверхности освещаемых тел. Тело, наиболее полно отражающее свет, будет белым, поглощающее свет — чёрным. Цвета тел обусловлены количеством отражённых лучей. Наконец, Бойль впервые описывает интерференционные явления в мыльных плёнках  и тонких стеклянных шарах.

Через два года после выхода сочинения Бойля, в 1665 г., вышли два трактата, с которых можно датировать историю физической оптики. Это «Физико-математические исследования о свете, цветах» Гримальди и «Микрография» Гука. Иезуит Гримальди (1618—1663) является автором фундаментального открытия дифракции света. Пропуская пучок света через отверстие в ставне и помещая в конус света палку, он наблюдал тень

143палки на значительном расстоянии от неё и заметил, что тень палки получается, во-первых, шире, чем должно быть по геометрической оптике, и, во-вторых, окаймлённая цветными полосами. Он назвал это явление дифракцией. Помещая в конце тени пластинку с отверстиями, он наблюдал уширенное изображение отверстия, а помещая пластинку с двумя близкими отверстиями, получил два изображения, перекрывающие друг друга. При этом Гримальди пришёл к важному выводу, что прибавление света к свету может привести к уменьшению освещённости. Гримальди, как и все современные ему учёные иезуиты, не обнаруживает глубокого теоретического мышления, но всё же он, так сказать, предчувствует волновую теорию света, и дифракционные полосы вызывают в его уме образ волн, распространяющихся на воде от брошенного в неё камня.

Наоборот, Гук совершенно определённо высказывается в пользу волновой концепции. Более того, в своём докладе Королевскому обществу в 1672 г. Гук, опередив на 150 лет Френеля, высказывал утверждение, что свет распространяется поперечными волнами. В своей «Микрографии» Гук описывает интерференционные и дифракционные явления. Исследуя цвета тонких пластинок, Гук подмечает зависимость цвета от толщины, но не устанавливает точного закона, и слава открытия периодичности света выпала на долю Ньютона. Высказав совершенно правильную мысль, что игра цветов на плёнке обусловлена отражением луча от передней и задней поверхностей её, Гук объясняет цвет различными способами столкновения лучей на сетчатке, благодаря чему происходит различная комбинация из двух основных цветов: красного и голубого. Ревниво относясь к своим теориям и открытиям, Гук занял непримиримую позицию в отношении оптических работ Ньютона, оспаривая приоритет почти в каждом его открытии. Полемика приняла настолько острый характер, что Ньютон принял решение не публиковать ничего по оптике, пока жив Гук.

Роберт Гук, сын пастора на острове Уайт, родился в 1635 г., учился в Оксфорде, был ассистентом Бойля, с 1662 г. — экспериментатор Королевского общества, с 1678 г. — секретарь общества. Умер в 1703 г. Кипучий темперамент Гука являлся источником и его разносторонних открытий и его многочисленных столкновений с учёными-современниками. Гук с исключительной остротой чувствовал актуальные проблемы эпохи, и его имя связывается и с законом тяготения, и с часами и с теорией цветов. Но он не доводил до конца, до полного завершения своих идей. Он предчувствовал закон тяготения, но точную форму закона нашёл Ньютон. Он разрабатывал пружинные часы, но сконструированы они были по указаниям Гюйгенса. Он исследовал цвета тонких пластинок, но точный закон нашёл Ньютон. Вечными спорами и притязаниями он заслужил себе славу неуживчивого человека.

Гениальный, но недисциплинированный ум, — таков приговор, вынесенный историей Гуку.

Ньютон завершил эпоху великих открытий в оптике. В период разгара его оптических работ были получены три фундаментальных результата. Приглашённый Гюйгенсом в Парижскую академию астроном О л а ф Р ё м е р, изучая с 1672 г. затмения спутников Юпитера, измерил скорость света. Сообщение об этом появилось в «Трактате о свете» Гюйгенса, вышедшем в 1690 г. В этом же трактате Гюйгенс развивает замечательную теорию распространения волн в исландском шпате и описывает открытое им явление поляризации. Теория Гюйгенса объясняла открытое в 1664 г. Эразмом Бартолинусом двойное преломление. Таким образом, все основные факты волновой оптики — интерференция, дифракция, поляризация — оказались открытыми в XVII в.

Так развивалась доньютоновская физика. Все основные черты классической физики были намечены, основные факты — открыты, методы — установлены. Предстояло сделать последний и важный шаг: обобщить все разрозненные результаты в единую систему и, завершая один из самых блестящих и плодотворных периодов в истории естествознания, заложить фундамент классической физики. Этот шаг был сделан Ньютоном.