ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА

ОБРАТНАЯ ТЕОРЕМА для данной теоремы (или к данной теореме) — теорема. в которой условием является заключение, а заключением — условие данной теоремы. Данная теорема по отношению к обратной теореме называется прямой (исходной). В то же время обратная теорема к обратной теореме будет данной теоремой; поэтому прямая и обратная теоремы называются взаимно обратными. Если прямая (данная) теорема верна, то обратная теорема не всегда верна. Например, если четырехугольник — ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны (прямая теорема). Если в четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны, то четырехугольник есть ромб — это неверно, т. е. обратная теорема неверна. Взаимно обратные теоремы тесно связаны с необходимым и достаточным условиями (признаками).