Масса и сила у Ньютона

Масса и сила у НьютонаМасса и сила у Ньютона. Уже в намеченной Ньютоном программе ясно чувствуется позиция автора. Ньютон выступает в ней как атомист.
Забвение этого обстоятельства и вызвало столько недоумений по поводу ньютонова определения массы, с которого и начинается его сочинение. Вот это определение:

Определение I.

«Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объёму её».

В самом деле, это определение предполагает предварительное определение плотности. Последнюю мы определяем сейчас как массу единицы объёма. Ньютон же в пояснении к определению подчёркивает, что от уплотнения частиц масса тела увеличивается, как, например, увеличивается масса воздуха при его сжатии, масса порошка или снега от сжатия или таяния; «при этом я не принимаю в расчет той среды, если таковая существует, которая свободно проникает в промежутки между частицами». Следовательно, плотность тела, по Ньютону, определяется числом частиц в единице объёма. Опытным путём масса определяется по весу тела, «ибо она пропорциональна весу, что мною найдено опытами над маятниками, произведёнными точнейшим образом…»

То обстоятельство, что Ньютон указывает способ физического сравнения масс по их весам, позволяет забыть о зависимости его определения от натурфилософских воззрений. Масса Ньютона — это не мера инерции Декарта, это неизменное, не зависящее ни от каких обстоятельств количество вещества. Само собой разумеется, что масса обладает свойством аддитивности: в совокупности тел общее число частиц равно сумме частиц отдельных тел, и, следовательно, масса совокупности тел равна сумме масс отдельных тел. Однако Ньютон оговаривает специально не аддитивность массы, а аддитивность количества движения. Определив последнее как величину, пропорциональную произведению массы на скорость («Определение II»), он добавляет: «Количество движения целого есть сумма количеств движения отдельных частей его».

Понятие количества вещества имеет метафизический оттенок, пока не указаны способы его измерения. Вес — это внешнее действие на материю, переменное по своему характеру, и потому не может быть отождествлён с тем неизменным атрибутом тела, каким, по Ньютону, является масса. В чём же проявляется масса тела? Ответом на этот вопрос является:

Определение III.

«Врождённая сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения». «Эта сила, — добавляет Ньютон, — пропорциональна массе, и если отличается от инерции массы, то разве только воззрением на неё».

Вот здесь-то и вводится обычное физическое определение массы как меры инерции. Инерция тела проявляется двояко — как сопротивление и как напор: «Как сопротивление — поскольку тело противится действующей на него силе, стремясь сохранить своё состояние; как напор — поскольку то же тело, с трудом уступая силе сопротивляющегося ему препятствия, стремится изменить состояние этого препятствия». Инерция является изначальным неизменным атрибутом материи, её «врождённой силой», поэтому её вполне можно отождествить с количеством вещества. Пропорциональность её весу является случайным, необъяснимым обстоятельством.

Так обстоит дело у Ньютона с понятием массы. Последующие определения посвящены уточнению понятия силы.

Если к категории массы Ньютон подходит с позиций атомизма, то к категории силы он подходит в своеобразном картезианском духе, а именно — с точки зрения теории поля. Современная теория поля — это математическая разработка картезианской идеи физического пространства, и основные понятия этой теории установлены в ньютоновых «Началах».

Определив силу («Определение IV») как «действие», производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя, или равномерного прямолинейного движения», Ньютон указывает на внешний по отношению к телу характер этого действия. Сила может быть произведена ударом, давлением и, наконец, некоторым силовым центром. Это последнее действие Ньютон считает необходимым определить полнее и точнее.

Определение V.

«Центростремительная сила есть та, с которой тела к некоторой точке, как к центру, отовсюду притягиваются, гонятся или как бы та ни было стремятся».

Таким полем центростремительных сил является пространство вокруг Земли, пространство вокруг магнита, пространство вокруг Солнца. Центростремительная сила в каждой точке такого пространства определяется мощностью самого силового центра, положением точки воздействия и, наконец, массой тела, помещённого в эту точку. В связи с этим Ньютон различает в центростремительной силе три фактора её: абсолютную, ускорительную и движущую величину.

Определение VI.

«Абсолютная величина центростремительной силы есть мера большей или меньшей мощности самого источника её распространения из центра в окружающее его пространство».

Определение VII.

«Ускорительная величина центростремительной силы есть мера, пропорциональная той скорости, которую она производит в течение данного времени».
Определение VIII.

«Движущая величина центростремительной силы есть её мера, пропорциональная количеству движения, которое ею производится в течение данного времени».

То, что Ньютон называет «ускорительной силой», есть не что иное, как напряжённость силового поля — фундаментальное понятие теории силового поля. Движущая сила пропорциональна как напряжённости поля, так и массе тела. Её можно измерить статическим методом, прилагая к телу силу, препятствующую его перемещению под действием силового поля. Ньютон подчёркивает, что вводимые им понятия являются математическими характеристиками поля. «Эти понятия должно рассматривать как математические, — заявляет он, — ибо я ещё не обсуждаю физических причин и места нахождения сил». И несколько ниже он еще раз указывает: «название же «притяжение» (центром), «натиск», или «стремление» (к центру) я употребляю безразлично одно вместо другого, рассматривая эти силы не физически, а математически, поэтому читатель должен позаботиться, чтобы ввиду таких названий не думать, что я ими хочу определить самый характер действия или физические причины происхождения этих сил, или же приписывать центрам (которые суть математические точки) действительно и физически силы, хотя я и буду говорить о силах центров и о притяжении центрами».

Следовательно, Ньютон не склонен объективизировать силу, как это делали ньютонианцы. Он рассматривал её как математическую категорию, которая позволяет описать то взаимодействие тел, результатом которого являются их ускорения.