ЛИНИЯ ЦЕПНАЯ

ЛИНИЯ ЦЕПНАЯ — плоская кривая, являющаяся графиком функции у=а сh х (см. косинус гиперболический) в прямоугольной системе координат. Название этой линии происходит оттого, что гибкая нерастяжимая тяжелая однородная нить (цепь) с концами, закрепленными в двух точках, провисает по линии цепной. При небольшом провисании цепи, концы которой закреплены на одном уровне, ее форма близка к параболе (см.), что используется для приближенных расчетов в практике. Поверхность, возникающая при вращении линии цепной вокруг оси абсцисс, называется катеноидом (см.).