ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЕ

ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЕ (Даламбера уравнение) — обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное относительно зависимой и независимой переменных, имеющее вид: y = xφ(y’) + f(y’), где у’ = dy/dx , а φ и f — заданные дифференцируемые функции своего аргумента. Общий интеграл Лагранжа уравнения может быть найден в параметрической форме дифференцированием уравнения по х; он выражается через квадратуры. Частным случаем Лагранжа уравнения является уравнение Клеро (см.). Название Лагранжа уравнения не является исторически оправданным, так как это уравнение ранее Лагранжа исследовано французским математиком Даламбером.