ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛЯ

ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЛЯ Если в поле Р равенство nе=0 (где е— единица поля Р и 0 — нуль поля Р, а n — целое неотрицательное число, указывающее, что е взято слагаемым n раз) возможно лишь при n=0, то поле Р называется полем характеристики нуль. Например, все числовые поля имеют характеристику 0. Иногда поля характеристики 0 называют полями без характеристики. Если же равенство nе=0 выполняется и при некоторых положительных n, то наименьшее из этих чисел называется характеристикой поля. Xарактеристикой поля могут быть лишь простые числа Р и число 0. Поля не нулевой характеристики называются полями конечной характеристики.