КАРДИНАЛЬНОЕ ЧИСЛО

КАРДИНАЛЬНОЕ ЧИСЛО —важное понятие абстрактной теории множеств (см.). Кардинальное число характеризует множество с точки зрения запаса его элементов — мощности множества (см.). Кардинальное число является обобщением понятия количественного числа на бесконечные множества. Интересным при таком обобщении является то обстоятельство, что одно и то же бесконечное множество можно по-разному упорядочить (см. Вполне упорядоченные множества) и в связи с этим кардинальные числа резко отличается от трансфинитных чисел (см.) — обобщения порядковых чисел. Для конечных множеств кардинальное число совпадает с трансфинитным числом и равно количеству элементов множества.