ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, элементами (точками) которого являются функции, в частности, функциональные пространства являются метрические функциональные пространства. Наибольшее значение в математике имеют линейные функциональные пространства , метрика которых определяется с помощью нормы (см.).
Например: С (а, b)—пространство непрерывных на отрезке [а, b] функций с метрикой1579пространство непрерывных финитных функций (т. е. функций, обращающихся в нуль вне некоторого интервала) с метрикой1580Функциональные пространства часто рассматривается в функциональном анализе, операторном исчислении и т. д.