ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ

ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ для выполнения какого-либо верного утвержде ния (предложения, суждения) — всякое условие, из которого следует это утвер ждение. Например, для делимости целого многозначного числа на 4 достаточным условием является окончание этого числа по крайней мере двумя нулями. Но это условие — равенство двух последних цифр целого числа нулю — не является необходимым условием для делимости целого числа на 4. Однако можно указать такое условие делимости цедрго многозначного числа на 4, которое будет и необходимым и достаточным; это условие состоит в том, что двузначное число, на которое оканчивается многозначное число, должно делиться на 4. Действительно, если двузначное число, на которое оканчивается многозначное число, делится на 4, то и все многозначное число делится на 4, и обратно — верно, если многозначное число делится на 4, то и двузначное число, на которое оно оканчивается, делится на 4.
Достаточное условие является одним из важнейших понятий математики и часто встречается в формулировках теорем наряду с необходимым условием. Достаточное условие называется также достаточным признаком для выполнения какого-либо верного утверждения. Для выполнения какого-либо утверждения можно указать не один, а несколько достаточных условий. Например, для того чтобы выпуклый четырехугольник был параллелограммом, достаточно одного из условий: 1) чтобы любые две его противоположные стороны были равны и параллельны друг другу; 2) чтобы в точке пересечения его диагонали делились пополам; 3) чтобы этот четырехугольник имел центр симметрии. См. также Необходимое условие, Критерий, Теорема.