ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА — однопараметрическая непрерывная группа (см.) преобразований метрического пространства (см.) в себя. В большинстве случаев динамическая система определяется системой дифференциальных уравнений вида:

503в n-мерном евклидовом пространстве 1, х2, . .. , хn) следующим образом. Каждая точка

502переводится в точку [x1 (t), х2(t), ….хn(t)], где [x1 (t), х2(t), ….хn(t)] есть решение системы (*), проходящее при t = 0 через точку

502Параметром здесь является t. Можно проверить, что совокупность таких преобразований образует группу.