СЖАТЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ

СЖАТЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ — отображения подмножества метрического пространства самого в себя, при которых расстояния между точками уменьшаются (сжимаются). Точнее: отображение А называется сжатым отображением, если существует число 0<Θ<1 такое, что ρ (Ах, Ау) : ρ(х, у) < Θ, где х, у — произвольные точки подмножества, ρ(х, у) — расстояние между х и у. В современной математике существует теорема, устанавливающая существование и единственность неподвижной точки множества при сжимающем отображении (подробно см. Принцип сжатых отображений).

Комментарии для сайта Cackle