СВЯЗКА

СВЯЗКА — семейство линий на плоскости или поверхностей в пространстве, линейно зависящее от двух параметров. Семейство линий на плоскости, определяемое уравнением:1740где одновременно λ1, λ2, λ3 не равны нулю, a Fl, F2, F3 — функции от двух переменных, есть связка. Уравнение (*) фактически зависит от двух параметров (двойного отношения λ1 : λ2 : λ3; ср.: Двойное неравенство, Двойное равенство). Три линии F1 = 0, F2 = 0, F3 = 0 определяют всю связку, поэтому их можно назвать образующими. Аналогично определяется уравнение связки поверхностей в пространстве. В геометрии рассматривают также связку прямых в пространстве, где образующими связки являются не поверхности, а линии. В проективной геометрии рассматривается одновременно связка прямых и плоскостей в пространстве — множество прямых и плоскостей, проходящих через фиксированную точку (конечную или бесконечно удаленную). Обычно под образующими (элементами) связки понимают геометрические объекты: прямые, окружности, плоскости, сферы. См. Связка окружностей, Связка плоскостей, Связка прямых, Пучок.

Комментарии для сайта Cackle