СУММА МНОГОЧЛЕНОВ

СУММА МНОГОЧЛЕНОВ допускает две основные концепции определения. Во-первых, так как многочлены являются частным случаем функций, то сумма многочленов может быть определена как сумма функций (см.). Во-вторых, сумму многочленов можно определить следующим образом. Если многочлены Р и Q имеют следующие канонические представления (см. Каноническое представление многочлена):1873то каноническое представление многочлена:1874называется суммой многочленов Р и Q.

Множество всех многочленов от n неизвестных над полем Р относительно операции сложения многочленов образует абелеву группу (см.).

Если рассматриваются многочлены от одного неизвестного х, то сумму многочленов можно определить как многочлен, в котором коэффициент при хi равен сумме коэффициентов при хi в многочленах-слагаемых; при этом предполагается, что если в некотором слагаемом многочлена член с хi отсутствовал, то в качестве его коэффициента брался нуль.

Комментарии для сайта Cackle