СТИЛЬТЬЕСА ИНТЕГРАЛ

СТИЛЬТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — обобщение понятия интеграла. Определяется как предел1853Здесь Т — разбиение отрезка интегрирования, xk — точки деления, ξk — произвольная точка отрезка [ хk-1 — xk] , φ — интегрирующая функция; она является функцией с ограниченной вариацией. Стильтьеса интеграл обозначается:1854
Если φ —дифференцируема, то стильтьеса интеграл совпадает с римановым, если последний существует. Стильтьеса интеграл широко применяется в теории вероятностей. Автором стильтьеса интеграла является голландский математик Т. Стильтьес (см. Интеграл).