СТЕПЕНЬ ТОЧКИ

СТЕПЕНЬ ТОЧКИ М относительно данной окружности — число, равное произведению длин отрезков МА·МВ всякой секущей, проходящей через точку М (рис. 277), где А и В — точки пересечения секущей с данной окружностью; число МА · MB берется со знаком +, если М — внешняя точка окружности, и со знаком —, если М — внутренняя ее точка.1852Если точка М лежит на окружности, то ее степень равна нулю. Степень внешней точки М равна квадрату длины касательной МТ² (рис. 277), проведенной из точки М к окружности. Для любого расположения точки М справедлива sM=OM² — r², где sM — степень точки М относительно окружности О (r), О — центр и r — радиус данной окружности. Понятие степень точки играет большую роль в элементарной геометрии. См. также Радикальная ось и Радикальный центр.

Комментарии для сайта Cackle