СПЕКТР ОПЕРАТОРА

СПЕКТР ОПЕРАТОРА — совокупность комплексных чисел, каждое из которых таково, что оператор А—λ Е, где Е— оператор, переводящий каждый элемент пространства в себя, не имеет ограниченного обратного, определенного на всем рассматриваемом пространстве. Спектру оператора принадлежат все его собственные значения, т. е. такие числа λ, при которых существует нулевой элемент х такой, что Ах=λх. Однако спектр оператора не исчерпывается собственными значениями. Например, оператор умножения на t в пространстве функций, интегрируемых в квадрате на отрезке 0≤t≤1, не имеет собственных значений, однако его спектр есть отрезок 0≤λ≤1.

Комментарии для сайта Cackle