СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ

СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ в точке М кривой ℓ — плоскость, имеющая с кривой ℓ в той же точке М касание порядка n≥2. Соприкасающаяся плоскость кривой ℓ в точке М наиболее тесно примыкает к кривой ℓ в окрестности точки М из всех касательных плоскостей кривой в той же точке М. Соприкасающаяся плоскость может быть определена как предельное положение переменной плоскости, проходящей через три точки кривой, когда эти точки стремятся к точке М. На рис. 269 изображена кривая ℓ и соприкасающаяся плоскость α, когда кривая, соприкасаясь в точке М, переходит из одного полупространства, определяемого соприкасающейся плоскостью α, в другое.1823Если кривая задана уравнениями: x=x(t), y=y(t), z=z(t), то уравнение соприкасающейся плоскости имеет вид:1824 где х, у, z — текущие координаты, х0, у0, z0 — координаты точки М, a xl, yl, z1, х2, y2, z2 — координаты точек M1 и М2, стремящихся к М.

Комментарии для сайта Cackle