СОЧЕТАНИЕ С ПОВТОРЕНИЯМИ

СОЧЕТАНИЕ С ПОВТОРЕНИЯМИ — понятие комбинаторики (см.). Пусть Σ — теоретико-множественное объединение k одинаковых конечных множеств М, состоящих из n элементов a1, а2, .. . , аn , т. е. в множестве Σ каждый элемент ai содержится k раз. Сочетание с повторениями из n элементов множества М по k элементов называется сочетание в обычном смысле (т. е. без повторений) из k + n — 1 элементов множества Σ по к. Два сочетания с повторениями считаются различными, если хотя бы для одного номера r (1≤r≤n) в одном из этих сочетаний с повторениями элементы ar , имеются большее число раз, чем в другом. Число различных сочетаний с повторениями из n элементов по k равно1839Это число равно1840число сочетаний (без повторений из n + k — 1 элементов по k).

Комментарии для сайта Cackle