СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ — множество уравнений с n неизвестными х1, х2, . . ., хn , для которых требуется найти значения неизвестных, удовлетворяющие одновременно всем уравнениям системы. Совокупности x1= x10,. . ., x220, xn=xn0 искомых значений неизвестных, удовлетворяющие всем уравнениям системы, называются решениями системы. Две системы уравнений называются равносильными, если каждое решение одной системы уравнений является решением другой системы уравнений, и наоборот, причем обе системы уравнений рассматриваются в одной и той же области. Всякая система уравнений равносильна системе уравнений вида fk ( х1, х2, . . ., хn )=0, где k=1, 2, . . ., n. Система уравнений, у которых функции fk являются многочленами от х1, х2, . . ., хn , называются алгебраическими. Простейшим случаем системы уравнений являются системы линейных алгебраических уравнений (см. Линейное уравнение). Система дифференциальных уравнений — конечное и бесконечное множество дифференциальных уравнений (см.), для которых требуется найти все функции, удовлетворяющие каждому из этих уравнений.

Комментарии для сайта Cackle