СИНУСОИДА

СИНУСОИДА — график тригонометрической функции у= sin x; в прямоугольной декартовой системе координат (рис. 263). Биссектриса 1-го и 3-го координатных углов является касательной к синусоиде в начале координат; поэтому для х>0 синусоида расположена под биссектрисой первого координатного угла.1787Графики функций вида у=A sin (ωх+φ) называют также синусоидами, которые получаются из синусоиды y=sinx путем ее одного сдвига на (—φ) и растяжения (сжатия) в (ω раз по оси х и растяжения (сжатия) в А раз по оси у. При этом число А называется амплитудой (размахом), ω — круговой частотой, φ— начальной фазой колебания. График функции y=cosx (косинусоида) есть также синусоида, параллельно сдвинутая по оси Ох на — π/2, так как cos x=sin ( х + π/2). Синусоида часто встречается в электротехнике, в механике и других разделах физики при изучении колебательных движений. Так, колебания математического маятника, колебания тока и напряжения в электрическом колебательном контуре являются примерами синусоидальных колебаний, если пренебречь затуханиями. Проекция винтовой линии (см.) на плоскость осевого сечения кругового цилиндра есть синусоида, амплитуда которой равна радиусу цилиндра, а период равен шагу винтовой линии.1788 Для практического получения модели синусоиды можно поступить так: взять стеариновую свечу и обернуть ее несколько раз тонкой бумагой, а затем разрезать (рис. 264, а) под углом, не равным 90°, к ее оси; тогда развертка бумаги (рис. 264, 6) даст модель синусоиды.

Комментарии для сайта Cackle