СИММЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

СИММЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция многих переменных, не изменяющаяся при любых перестановках переменных, т. е. функция f ( x1, x2, …, xn ) от нескольких переменных, удовлетворяющая равенству:1770где1771произвольная подстановка (см.). Среди симметрических функций 1772важными и наиболее изученными являются симметрические многочлены. Основная теорема симметрической функции: Любая целая рациональная симметрическая функция представляется единственным образом в виде целой рациональной функции от основных элементарных симметрических функций: 1773
(суммирование распространяется на комбинации неравных между собой чисел i1, i2,… , ik ). Функция называется кососимметрической, если меняет знак при перестановке любой пары аргументов. Кососимметричеекая функция рационально выражается через1774

Комментарии для сайта Cackle