СФЕРА

СФЕРА есть геометрическое место точек пространства, расстояние которых от данной точки О равно данному отрезку r. Данная точка О называется центром сферы, а данный отрезок r — радиусом сферы. Уравнение сферы в прямоугольных декартовых координатах имеет вид: (х — а)² + (у — b)² + (z — c)² = r² , где а, b, с — координаты центра, а r — радиус сферы. Сферу можно рассматривать как поверхность, полученную от вращения окружности вокруг своего диаметра. Площадь поверхности сферы радиуса r определяется формулой: S=4 πr².  Касательная плоскость к сфере перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Абрис сферы в ортогональной проекции есть окружность, в произвольной же параллельной проекции абрис сферы есть эллипс.  Всякое сечение сферы плоскостью есть окружность. Сечение сферы О (r) плоскостью, проходящей через центр сферы, есть окружность радиуса r — большой круг; всякое же другое сечение сферы плоскостью есть окружность, радиус которой меньше радиуса r сферы — малый круг. См. также Шар.