СЕМЕЙСТВО ПОВЕРХНОСТЕЙ

СЕМЕЙСТВО ПОВЕРХНОСТЕЙ — множество поверхностей, непрерывно зависящих от одного или нескольких параметров. Аналитически семейство поверхностей определяется либо одним уравнением вида:1759либо в параметрической форме тремя уравнениями: 1760Придавая параметрам С1, С2, . . ., Сn определенные значения, получают из уравнений (*) или (**) определенную поверхность семейства. Обычно функции F, φ, ψ, χ непрерывны и непрерывно-дифференцируемы по всем своим аргументам. В исследовании одно- и двупараметрических семейств поверхностей играет важную роль понятие огибающей семейства (см.). Огибающая однопараметрического семейства поверхностей называется развертывающей поверхностью (см.).

Комментарии для сайта Cackle