РУНГЕ МЕТОД

РУНГЕ МЕТОД приближенного интегрирования дифференциальных уравнений относится к числу методов приближенного интегрирования, в которых решение дифференциального уравнения dy/dx=f (х, у) с начальным условием y0=y(х0) строят, находя по заданным х0, у0, ∆у0 , т. е. приращение у при некотором приращении х, равном h, и определяя затем у10+∆y0, соответствующее значению x=x1=x0+h. После этого находят по х1 и у1 ∆у1 и определяют y2 = y1+∆y1, соответствующее х21+h и т. д. Метод Рунге основан на применении для ∆уn формулы:

2086Полагая n=0, получаем ∆y0 и находим у1 и т. д. См. также Численное интегрирование.