РАЗРЫВА ТОЧКА

РАЗРЫВА ТОЧКА — значение аргумента, при котором данная функция разрывна (см. Разрывные функции). Разрыва точка разделяются на два рода. Разрыва точка первого рода называется точка а, в которой существуют левый и правый пределы, т. е.

2010Когда эти пределы равны между собой, тогда функция f (х) может быть сделана непрерывной при х=а, если положить

2011(устранимый разрыв). Разрыва точка второго рода характеризуется тем, что по крайней мере один из пределов (*) не существует (т. е. равен ±∞).

Еще более сложным видом разрыва точки (относящимся также ко второму роду) являются точки такие, что один из пределов (*) не существует и не равен бесконечности, как, например, у функции y=sin(l : х) в точке x=0.