РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА —все целые и дробные числа, как положительные, так и отрицательные, и число нуль. Всякое рациональное число можно представить в виде отношения двух целых чисел: p/q , где р и q — взаимно простые целые числа и q ≠ 0.

Примеры: числа 1; —5; 2/3; 0; 0,(3) — рациональные; множество Р. ч. всюду плотное (см.), т. е. в множестве действительных чисел между любыми двумя рациональными числами r1 и r2 всегда найдется хотя бы одно (отсюда вытекает и бесчисленное множество) рациональное число, например число

2043
множество рациональных чисел — счетное и представляет собой группу (см.) относительно операции сложения (вычитания и умножения). Лат. ratio — отношение; здесь понимается как отношение целых чисел.