РАСШИРЕННАЯ МАТРИЦА

РАСШИРЕННАЯ МАТРИЦА системы уравнений — матрица, соответствующая системе m линейных уравнений с n неизвестными:

2044Расширенная матрица системы уравнений получается добавлением к матрице системы столбца из свободных членов:

2045Равенство рангов матрицы системы и расширенная матрица системы уравнений является необходимым и достаточным условием для совместности системы линейных уравнений. Это утверждение является содержанием теоремы Кронекера-Капелли (см. Кронекера-Капелли теорема).