РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

РАСКРЫТИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ  При формальной подстановке  х0 вместо аргумента в функции, стоящей под знаком предела, и при дальнейших вычислениях часто приходят к числовым выражениям типа: 2015

которые, взятые отдельно, лишены математического смысла. Однако при значениях аргумента, близких к рассматриваемому, функция может иметь вполне определенные значения. Поэтому естественно считать, что при х= х0 функция принимает такое значение, которое мало отличается от соседних. Строго говоря, мы полагаем, что

2016если, конечно, такой предел существует.

Раскрытие неопределенностей заключается в вычислении истинного значения предела (*). Все неопределенности путем несложного преобразования приводят к неопределенности типа 0/0. При раскрытии неопределенности этого типа используется правило Лопиталя (см. Лопиталя правило). См. также Неопределенные выражения.