РАДИАН

РАДИАН—центральный угол, опирающийся на дугу (окружности), длина которой равна радиусу (рис. 244).1992Если полный угол (360°) соответствует длине всей окружности 2πR, то один радиан содержит 360°/2π=57° 17’44» с точностью до 1″, или с точностью до 0,1 градуса; 1 радиан=57,3°. Таким о6paзом имеем: 90° = π/2 радианам, 180°=π радианам, 360°=2π радианам и т. д. При переводе градусной меры угла в радианную и обратно используется зависимость: 1990где α — радианная, а n — градусная мера одного и того же угла (дуги).
Если ℓ— длина дуги, α — радианная мера угла, соответствующего этой дуге, a R — радиус окружности, то имеет место формула ℓ=R·α.