ОВАЛЫ

ОВАЛЫ — замкнутые выпуклые плоские кривые. Овалы обладают рядом интересных свойств, например: 1) при некоторых условиях на всяком овале имеется не менее четырех точек, в которых кривизна его достигает максимума или минимума (теорема о четырех вершинах; у эллипса, который, как и окружность, является овал, таких вершин ровно четыре — концы его большой и малой осей); 2) если расстояние между любыми двумя параллельными, касательными к овалу, постоянно для всех направлений (овал постоянной ширины), то длина овала равна произведению этого расстояния на число π.
Простейшим примером овала постоянной ширины является окружность. Другим примером такого овала может служить овал, который получается следующим образом (рис. 174): из вершин равностороннего треугольника со стороной а описывают дуги шести окружностей — три произвольным радиусом с, три другие радиусом, равным а+с.

1074В алгебраической геометрии (см.) Овал называют также всякие замкнутые (не обязательно выпуклые) ветви плоских алгебраических кривых, не имеющие точек самопересечения. Франц. оvаlе — от лат. оvum — яйцо.