ОСОБОЕ РЕШЕНИЕ

ОСОБОЕ РЕШЕНИЕ (или особый интеграл) дифференциального уравнения — решение, в каждой точке которого нарушается единственность. Если уравнение 1-го порядка, то в каждой точке особое решение по направлению касательной к особому решению проходит еще одна интегральная кривая. В точках особое решение уравнения у’=f(х, у) не выполняется условие Липшица (см. Липшица условие).  Особое решение есть огибающая семейства интегральных кривых F (х, у, С), образующих общий интеграл (см.) дифференциального уравнения. Например, общий интеграл дифференциального уравнения

1127(семейство парабол). Особое решение у=0 — огибающая этого семейства.