Оптика

ОптикаОптика. Обратимся теперь к рассмотрению знаний древних  в области собственно физики. Остановимся прежде всего на оптике. В первую очередь сложилась геометрическая оптика, основы которой мы находим в трудах знаменитого Евклида (300 г. до н. э.), обобщившего эмпирические данные предшественников. Оптика Евклида изложена в двух трактатах: «Оптика» и «Катоптрика». Следуя Платону, Евклид разделяет теорию зрительных лучей. Эти лучи — прямые линии. Видимость предмета обусловлена тем, что из глаза, как из вершины, идёт конус лучей, образующие которого направлены касательно к границе предмета. Величина предмета, по Евклиду, определяется углом зрения. В «Оптике» он решает вопрос о зависимости видимой величины предмета от расстояния и положения его.

Таким образом, в «Оптике» впервые формулируется основной закон геометрической оптики: закон прямолинейного распространения света. В «Катоптрике» изучается отражение света. И. здесь Евклиду принадлежит весьма важный результат: открытие закона отражения. Этот закон применим как к плоским, так и сферическим зеркалам. Фокусирующее действие вогнутых зеркал Евклиду известно, но определить положение фокуса он не может и высказывает следующее предположение: фокус вогнутого зеркала лежит либо в центре сферы, либо между этим центром и зеркалом. Зато Евклиду известно, что вогнутые зеркала могут дать как сходящийся, так и расходящийся пучок, а выпуклые — только расходящейся. Ко времени Евклида собирающее действие вогнутых зеркал было хорошо известно, и легенда даже приписывает Архимеду сожжение римского флота с помощью вогнутого зеркала. Ещё раньше было известна замечательное действие линз, точнее — стеклянных шаров.

Так, драматург Аристофан, современник Сократа, советует должнику растопить долговое обязательство, написанное на, восковой дощечке, с помощью зажигательного стекла. Прямое же упоминание о преломлений света мы находим у Аристотеля, который ставит вопрос, почему палка в воде кажется надломленной. В «Катоптрике» Евклида встречается описание опыта с кольцом. На дно кубка положено кольцо, глаз помещается так, что кольцо скрыто за краями кубка. Если, не меняя положения глаз, подливать в кубок воды, то кольцо становится видимым. Однако, возможно, что этот опыт, занимающий в «Катоптрике» изолированное положение, представляет позднейшее прибавление. Впервые подробное описание преломления в том числе и опыта с кольцом, мы встречаем у Клеомеда (50 г. н. э.). В сочинении последнего «Циклическая теория метеоров» мы находим сведения об изменении угла при переходе света из более плотной среды в менее плотную. Он знает, что луч, переходя из среды менее плотной в более плотную, приближается к перпендикуляру; при обратном же переходе удаляется от перпендикуляра. Опыт с кольцом наводит его на мысль, что Солнце, уже зашедшее за горизонт, видимо вследствие преломления лучей.

У Птоломея (70—147) мы встречаемся с опытным исследованием преломления света. Прибор, служивший для этой цели, состоял из диска, вокруг центра которого могли вращаться две линейки СМ и DM (рис. 34).

39Диск с линейками погружается наполовину в воду, и линейка СМ устанавливалась так, что она казалась составляющей продолжение DM. Затем диск вынимался из воды, и по положениям линеек отсчитывались углы падения и преломления. Таким путём Птоломей получил следующие значения: угол падения

α = 0°, 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, 60°, 70°, 80°, угол преломления

β = 0°, 8°, 15 1/2°, 22 1/2°, 25°, 35°, 40 1/2°, 45 1/2°, 50°,

должно быть: 0°, 7°29′, 14°51′, 22°, 28°49′, 34°3′, 40°30′, 44° 48′, 47°36′

Хотя эти числа и достаточно точны, однако Птоломей не нашёл закона преломления. Наоборот, он счёл возможным утверждать, и это утверждение принималось до Кеплера, что углы падения и преломления пропорциональны друг другу.

Оптические воззрения древних были очень несовершенными. Тем не менее здесь, как и в других областях античной науки, встречаются в зародыше будущие взгляды на природу света. Пифагорейцы, Платон, Евклид принимали теорию зрительных лучей, которая позволяла удовлетворительно описывать факты геометрической оптики. Аристотеле подверг эту субъективистскую теорию критике. Он высказал мысль: «Ощущение зрения является следствием движения посредника между глазом и видимым предметом», в котором можно усмотреть намёк на будущую волновую теорию света. В духе своей натурфилософии Аристофель раскрывает роль среды следующим образом. Среда обладает возможностью (потенцией) пропускать свет, быть прозрачной. Осуществление этой возможности и есть свет. Свет есть «акт прозрачного как такового». Без среды не может быть и видения. Цвет — это не объективное качество предметов, это видимость предметов, обусловленная смешением светлого и тёмного. Чёрный цвет противоположен белому. При смешении этих основных цветов в зависимости от пропорции получаем разные цвета.

Прообразом корпускулярной теории света, трактующей свет как некий материальный субстрат, мы можем считать теорию Эпикура-Лукреция. Атомисты считали, что все ощущения (тепловые, световые, звуковые, вкусовые) обусловлены материальными истечениями из тел:

Так от всяких вещей непрестанно потоком струятся
Всякие вещи, везде растекаясь, по всем направлениям.
Без остановки идёт и без отдыха это течение,
Раз непрерывно у нас возбуждается чувство и, можем
Всё мы увидеть всегда, обонять и услышать звучащим. ~

Теория истечений тонких плёнок с предметов — «призраков» усиленно разрабатывается атомистами, вплоть до объяснения конкретных фактов отражения:

… отскакивать всё от вещей заставляет природа
И отражаться назад под таким же углом, как упало.

Из этого видно, что закон отражения в эпоху Лукреция был уже непреложным фактом. В связи с этим укажем, что Герон Александрийский показал, что путь, проходимый световым лучом при отражениях, удовлетворяет принципу, сформулированному впоследствии в общем виде Ферма.

40А именно, Герон показывает, что расстояние SMS’ рис. 35, проходимое светом при зеркальном отражении, короче любого расстояния SM’S’ т. е. свет, распространяясь от одной точки до другой,  с заходом на зеркало, достигает её в кратчайшее время, если путь изламывается на зеркале по закону отражения. В самом деле, если опустить из точки S’ перпендикуляр на поверхность зеркала, продолжить его до точки S» так, что S’0 = S»0, и затем соединить S» с М и М’, то, очевидно,

42т. е. линия S»MS — прямая. Но прямая короче всякой ломаной, следовательно, %

S»M + MS<S»M’ + M’S

или

S’M + MS<S’M’ + M’S, что и доказывает предложение.

На этом мы закончим обзор знаний древних по оптике и обратимся к другим областям физики. Остановимся прежде всего на акустике. Аристотель рассматривает звук как движение. Воздух приводится звучащим телом в движение толчками, растягиваясь и сжимаясь по всем направлениям. «Эхо возникает, когда воздух встречает на пути своего движения смену, и отбрасывается назад подобно мячу».

Атомисты, как было указано выше, рассматривали звук как материальные истечения.

Слышится прежде всего всякий звук или голос, как только,
В уши проникнув, своим они телом нам чувства затронут.
Ибо и голос и звук непременно должны быть телесны,
Если способны они приводить наши чувства в движение.
Разнообразие звуков обусловлено качеством самих звуковых частиц:
В уши внедряются нам разновидные первоначала,
Коль завывает труба…
Или когда Геликон средь журчания быстрых потоков
Звонкая лебедя песнь оглашает мольбою унылой.

Совсем других взглядов держится Витрувий. Вопрос о природе звука им поставлен в связи с проблемой акустики театральных зал. Из высказываний Витрувия вытекает, что римские архитекторы очень основательно ставили вопросы архитектурной акустики: реверберация звука, эхо, суперпозиция звуковых волн — все эти проблемы занимали римских архитекторов, по крайней мере эмпирически. Витрувий ссылается на учение о гармонии ученика Аристотеля Аристоксена и в свете этого учения рекомендует устраивать в театре специальные медные резонаторы — голосники. Несмотря на то что это место изложено у Витрувия очень неясно, всё же следует признать, что ему было не безызвестно явление резонанса:

«Голос, растекаясь со сцены, как из центра, распространяясь кругами и ударяясь, о полости отдельных сосудов, достигает большой звучности и будет благодаря согласию звуков вызывать должное ответное звучание»,— говорит он. О природе звука (или, как он выражается, «голоса») им высказывается следующее:

«Голос… есть текучая струя воздуха, которая, соприкасаясь со слухом, ощущается им. Голос двигается по бесконечно расширяющимся окружностям, подобно-тем бесчисленным кругам волн, какие возникают на спокойной воде, если бросить в неё камень, и которые распространяются, расходясь от центра, как только могут шире, если их не прерывает теснота места или какое-нибудь препятствие, мешающее завершиться очертаниям этих волн. Если же они прерываются препятствиями, то первые из них, отходя назад, расстраивают очертания последующих.

Таким же образом и голос совершает круговые движения, но на воде круги двигаются по поверхности лишь в ширину, а голос распространяется не только в ширь,, но постепенно восходит и ввысь».

Как видим, у Витрувия можно почувствовать намёк на волновую теорию звука. Вероятно, эти воззрения представляют собой дальнейшее развитие взглядов Аристотеля, дошедших до Витрувия через Аристоксена.