ОДНОЛИСТНОСТИ ОБЛАСТЬ

ОДНОЛИСТНОСТИ ОБЛАСТЬ — область плоскости комплексного переменного z=x+iy, в которой аналитическая функция ω=f(z) является однолистной функцией (см.). Например, для функции

1076Однолистности область служит любая полоса а<х<а+π, — ∞ < у < + ∞ ширины π (рис. 177), в которой присоединена любая пара множеств точек (а, y1), (а+π, у2) , где

10771078есть вся ось Оу. Для f(z), рассматриваемой в однолистности области, обратная функция z=F(ω) однозначна и называется ветвью полной обратной функции. Так, обратная для ω=sin z функция z=Аrcsin ω имеет бесконечно много ветвей, соответствующих однолистности области.

1079