ЛЮИЛЬЕ ЗАДАЧИ

ЛЮИЛЬЕ ЗАДАЧИ — две задачи элементарной геометрии следующего содержания:

а) Если r — радиус вписанной в треугольник окружности, а r1, r2, r3 — радиусы вневписанных в него окружностей, то

870
б) Если r — радиус вписанной в треугольник окружности, а r1, r2, r3 — радиусы вневписанных в него окружностей и Q — площадь треугольника, то Q² = r r1 r2 r3 .
Люилье задачи названы по имени математика. С. А. Люилье.