ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

ЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование А линейного пространства X (см.) в линейное пространство У, и в частности в себя, удовлетворяющее свойствам: A(х+у)=A(х)+A(у), А(λх)=λАх, где х и у — произвольные векторы линейного пространства, а λ— произвольное число. Например, преобразование В пространства аналитических функций (см.) по формуле Вφ=φ’ является линейным. В конечномерном пространстве при выбранном базисе линейное преобразование задается матрицей.