ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

ЛЕКСИКОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД разложения многочленов на множители предложен Л. Кронекером для нахождения множителей многочлена f (х, у, z, s,…,t) от многих переменных над полем рациональных чисел. Он состоит в замене многих переменных (аргументов) х, у, z, s, …, t одной переменной u:

810где к — число переменных (аргументов) заданного многочлена f (х, у, z, s, …, t)
Полученный в результате таких подстановок многочлен от одной переменной и разлагается на множители обычными методами. После этого в найденных сомножителях многочлена от одной переменной степени аргумента и обратно заменяются через первоначально заданные переменные (аргументы) х, у, z, s, …, t. Очевидно, что обратная замена переменных всегда однозначна. Слишком большим недостатком этого метода является очень высокая степень многочлена от одной переменной, получаемого после замены многих переменных (аргументов).
Для отыскания разложения многочленов от многих переменных на множители над полем рациональных чисел несравненно проще и во всех отношениях удобнее, чем лексикографический метод, новые методы, найденные и детально разработанные М. В. Яковкиным.