ЛАПЛАСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

ЛАПЛАСА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование, переводящее функцию действительного переменного f(t) (оригинал) в функцию комплексного переменного g(р) (изображение) по формуле:

798Изображение g (р) обладает некоторыми замечательными свойствами, например:

799Свойство 3) означает, что если оригинал проинтегрировать, то изображение разделится на аргумент р. Эти и некоторые другие свойства Лапласа преобразования используются в операционном исчислении. Лапласа преобразование часто применяется при решении задач, связанных с автоматическим регулированием. Лапласа преобразование введено французским математиком П. Лапласом в 1812 г.