ЛАГРАНЖА ТЕОРЕМА

ЛАГРАНЖА ТЕОРЕМА о квадратических иррациональностях утверждает, что всякая квадратическая иррациональность (см.) разлагается в периодическую (бесконечную) цепную дробь (см.). Например,

794Справедлива и теорема, обратная Лагранжа теореме: всякая периодическая цепная дробь является квадратической иррациональностью. Таким образом, Лагранжа теорема и обратная ей теорема дают арифметическую характеристику для периодических цепных дробей.