ЛАГРАНЖА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА

ЛАГРАНЖА ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА — формула для нахождения многочлена L(х) степени m, принимающего в m+1 точках промежутка [а,b] задания функции f(х) данные значения f(xi)i = 1, 2, …, m. Лагранжа интерполяционная формула имеет вид:

557Погрешность, совершаемая при замене функции f (х) выражением L (x), не превышает

558

где М — наибольшее значение абсолютной величины (m+1)-й производной f(m+1) (х) функции f (х) на отрезке [ х0, хm ]. Лагранжа интерполяционная формула найдена (1793) французским математиком Лагранжем.