КВАДРАТИЧНАЯ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ

КВАДРАТИЧНАЯ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТЬ — иррациональный корень квадратного уравнения с целыми (рациональными) коэффициентами. Другими словами, квадратичная иррациональность — корень квадратного уравнения, не приводимого в поле рациональных чисел. Квадратичная иррациональность всегда может быть представлена в виде

641где А, В, С, D — целые числа, D≠0 и С не является квадратом другого целого числа. Основной теоремой о квадратичной иррациональности является Лагранжа теорема (см.) и теорема, обратная ей. См. также Квадратное уравнение и Иррациональность n-ой степени.