ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ квадратной матрицы А — ее характеристический многочлен (см.), приравненный нулю, т. е. | А — λЕ | =0. Если в характеристическое уравнение матрицы А подставить вместо λ матрицу А и выполнить (матричные) операции, то получим нулевую матрицу (см.), т. е. матрица А является матричным корнем своего характеристического уравнения. Всякий многочлен g (λ), для которого матрица А является матричным корнем, делится на характеристический многочлен матрицы А. Xарактеристическое уравнение иначе называется вековым уравнением.