ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО каких-либо фигур (точек, прямых и др.) на плоскости или в пространстве есть множество всех таких фигур на плоскости или в пространстве, которые обладают определенным (данным) свойством. Обычно рассматривают геометрическое место точек, геометрическое место прямых, геометрическое место плоскостей и т. д.

Примеры: 1) Геометрическое место точек, расположенных внутри данного угла и одинаково отстоящих от сторон угла α (α<180°), есть биссектриса этого угла; 2) Геометрическое место точек, находящихся на расстоянии, равном единице, от данного отрезка АВ (рис. 45), есть замкнутая кривая КLМNРQ}, состоящая из двух равных параллельных отрезков КL и РN и двух полуокружностей A(1) и В( 1); 3) Геометрическое место прямых, проходящих через данную точку А и параллельных данной плоскости α, есть пучок прямых с центром в точке А, плоскость которого параллельна (или совпадает) с данной плоскостью α; 4) Геометрическое место  прямых, параллельных данной плоскости и отстоящих от нее на данном расстоянии, есть пара параллельных плоскостей; 5) Геометрическое место плоскостей, проходящих через данную прямую ℓ и касающихся данной сферы О (r) др.

368Часто один и тот же геометрическии образ (или множество точек) можно рассматривать как  геометрическое место  одних или других фигур. Например, пару параллельных плоскостей α1 и α2 можно рассматривать и как  геометрическое место  точек, находящихся на данном расстоянии от данной плоскости α, и как  геометрическое место  прямых, параллельных данной плоскости α и отстоящих от нее на данном расстоянии.