ФУРЬЕ РЯД

ФУРЬЕ РЯД функции f(x) относительно ортонормированной системы функций (см.) φ1(х), φ2 (х), . ..,φk (х) , … — ряд1606где Ck — коэффициенты Фурье (см. Фурье коэффициенты). Часто рассматривается важный частный случай Фурье ряда периодической функции f (х) (периода 2Т) относительно ортонормированной системы16071608Если f (k) обладает непрерывной производной, то этот Фурье ряд сходится к функции f(х).
Фурье ряд является мощным средством уравнений математической физики и гармонического анализа. Введен Фурье ряд Ж. Фурье в связи с задачами о распространении тепла.