ФУНКЦИОНАЛ

ФУНКЦИОНАЛ Если каждой функции φ из некоторой совокупности функций s ставится в соответствие некоторое число F (φ), то говорят, что задан функционал. Говоря нестрого, функционал есть функция от функции, при этом совокупность функций называется областью определения функционала. Например,1576являются функционалы.  Наибольшее значение в математике имеют так называемые линейные функционалы. Если1577для любых чисел а и b произвольных функций φ1 и φ2 из совокупности s, то функционал F называется линейным. Область определения линейного функционала есть обязательно линейное пространство.
Примеры:1578где Р (х) — заданная функция.
Линейные функционалы называются иначе обобщенными функциями. Существует обширная и глубокая теория, касающаяся обобщенных функций.